在LIBLINEAR软件包中，头文件liblinear.h包含了多种重要的结构体和接口函数，可以供用户调用与使用。本文借助README的帮助，对liblinear.h中的内容进行简单的列举与分析。
liblinear中定义了4个结构体：feature_node、problem、parameter和model，分别表示数据、数据集、模型参数和模型。
先来看feature_node，它表示的就是数据集中的“一格”：
struct feature_node {
int index;
double value;
};
对于一个已定义的feature_node，其含义就是数据的第index个特征的值为value。我们在前面提到LIBLINEAR中合法的数据形式：
1:0.708333 2:1 3:1 4:-0.320755 5:-0.105023 6:-1 7:1 8:-0.419847 9:-1 10:-0.225806 12:1 13:-1
该条数据就是一个长度为12个feature_node数组。对于数组的第一个元素，其index为1，value是0.708333.
再来看problem结构的定义：
struct problem {
int l, n;
double *y;
struct feature_node **x;
double bias; /* < 0 if no bias term */
};
一个问题，对应的就是一个数据集：
l是训练数据量；n是特征数；y为指向一个数组的指针，该数组承载的是数据集的标签值；x是二级指针，指向一个数组，数组的每一个元素又是一个指针，指向由feature_node构成的数组，就像前面提到的那样；bias是偏置项，如果大于0，则会在后面对数据进行增广；否则没意义。举例来说，如果我们有下面的训练数据集：
| LABEL | ATTR1 | ATTR2 | ATTR3 | ATTR4 | ATTR5 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0.1 | 0.3 | -1.2 | 0 |
| 1 | 0.4 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0.1 | 0 | 1.4 | 0.5 |
| 3 | -0.1 | -0.2 | 0.1 | 1.1 | 0.1 |
且设置了增广项为1，那么problem的内容如下：
l = 5
n = 6
y -> 1 2 1 2 3
x -> [ ] -> (2,0.1) (3,0.2) (6,1) (-1,?)
[ ] -> (2,0.1) (3,0.3) (4,-1.2) (6,1) (-1,?)
[ ] -> (1,0.4) (6,1) (-1,?)
[ ] -> (2,0.1) (4,1.4) (5,0.5) (6,1) (-1,?)
[ ] -> (1,-0.1) (2,-0.2) (3,0.1) (4,1.1) (5,0.1) (6,1) (-1,?)
最后一个结构体是parameter，用于刻画一个分类器/回归器：
struct parameter {
int solver_type;
/* these are for training only */
double eps; /* stopping tolerance */
double C; /* 惩罚参数 */
int nr_weight; /* 数组weight_label和weight的长度*/
int *weight_label; /* 加权类的类标签*/
double *weight; /* 对应类标签的权重 */
double p;
double nu; /* one-class SVM only */
double *init_sol; /* 初始解w */
int regularize_bias;
};
其中solver_type可以是下面枚举变量中的整数值：
enum {
L2R_LR,
L2R_L2LOSS_SVC_DUAL,
L2R_L2LOSS_SVC,
L2R_L1LOSS_SVC_DUAL,
MCSVM_CS,
L1R_L2LOSS_SVC,
L1R_LR,
L2R_LR_DUAL,
L2R_L2LOSS_SVR = 11,
L2R_L2LOSS_SVR_DUAL,
L2R_L1LOSS_SVR_DUAL,
ONECLASS_SVM = 21
}; /* solver_type */
我们在前面介绍了这些优化器以及对应的形式，在此不过多介绍。
最后是用来表示模型的结构体model：
struct model
{
struct parameter param;
int nr_class; /* number of classes */
int nr_feature;
double *w;
int *label; /* label of each class */
double bias;
double rho; /* one-class SVM only */
};
nr_class和nr_feature分别是问题的类别数和特征数，如果是回归问题，类别数设置为2，具体原因参考https://welts.xyz/2021/09/16/svr/。
对于多分类问题，w是一个nr_feature乘nr_class的矩阵，因为LIBLINEAR训练了nr_class个分类器，每个分类器都对应一个$\pmb w$，特别的，当nr_class为2时，只需要一个$\pmb w$。
我们逐一介绍LIBLINEAR中的接口函数，它们被定义在liblinear.h中，用于模型训练、模型预测、以及模型信息获取等功能。
struct model *train(const struct problem *prob, const struct parameter *param);
给定问题和模型，训练模型并返回该模型的指针。
void cross_validation(const problem *prob, const parameter *param, int nr_fold, double *target);
n折交叉验证函数，将结果储存在target中。
void find_parameters(const struct problem *prob, const struct parameter *param,
int nr_fold, double start_C, double start_p,
double *best_C, double *best_p, double *best_score);
该函数的功能类似于sklearn中的GridSearch，通过交叉验证寻找最优参数，如果模型没有参数p，指定了一个start_C作为初始参数$C$之后，模型会以$C,2C,4C,8C,\cdots$的顺序来交叉验证训练模型，获取最优的参数best_C；如果模型有p和C两个参数，那么函数会进行二重循环，外循环将参数$p$依次设置为$\frac{19}{20}p_{max},\cdots,\frac1{20}p_{max},0$，而内部的循环和上面一样，是对最优参数C的寻找。
最优参数和最优的模型表现都被赋值到参数指针中，以便于获取。
double predict(const struct model *model_, const struct feature_node *x);
double predict_values(const struct model *model_, const struct feature_node *x,
double *dec_values);
double predict_probability(const struct model *model_,
const struct feature_node *x,
double *prob_estimates);
三个预测函数接口，第一个函数用于对单个数据进行预测，返回预测值；第二个函数也是对单个数据进行预测，同时将预测值赋到了参数指针上；第三个函数输出的是预测概率（仅适用于逻辑回归模型）。
剩下的函数功能比较明确：
get_*函数，主要是获取模型的信息；check_*函数，对模型类别进行判断，也是为了防止用户错误指定模型参数；我们不再一一介绍这些函数，一是因为逻辑简单，二是因为和我们的研究方向（优化算法）没有太大关系。
至此，我们完成了liblinear.h的解读。
